The content available on our site is the result of the daily efforts of our editors. They all work towards a single goal: to provide you with rich, high-quality content. All this is possible thanks to the income generated by advertising and subscriptions.
By giving your consent or subscribing, you are supporting the work of our editorial team and ensuring the long-term future of our site.
If you already have purchased a subscription, please log in
Kvot
Kvot (medeltidslatinquóta pars, 'vilken del i ordningen', av latinquótus, 'vilken i ordningen') är resultatet av en division.[1] Om (b skiljt från 0) är c kvot, uttrycks ibland som "kvoten mellan a och b" eller "förhållandet mellan a och b".
Andel, quota
Utanför rent matematiska sammanhang används begreppet i betydelsen "del" eller "andel".[2] Det är ur denna betydelse ordet kvotering har bildats. I informationstekniken används ibland termen quota (engelska för 'andel' eller 'kvot') i stället.
Rest
Vid heltalsdivision, där a, b, q och r är heltal och gäller
Här är q kvoten och r kallas rest. Ett vanligare skrivsätt i matematisk litteratur är .
Exempel
- , här är kvoten 3,5.
- eller , här är kvoten 3 och resten 1 (heltalsdivison).
Se även
Referenser
Externa länkar
Derivatan av en kvot
I det förra avsnittet studerade vi hur vi kan beräkna derivatan av en produkt av funktioner med hjälp av produktregeln. En närbesläktad situation som vi vill kunna hantera är kvoter av funktioner och hur dessa deriveras, vilket är vad vi ska behandla i det här avsnittet, där vi kommer fram till kvotregeln.
Kvot av funktioner
På samma sätt som en del funktioner kan ses som en produkt av två andra funktioner, förekommer det att en funktion kan skrivas som en kvot av två andra funktioner. Sådana funktioner kan skrivas i formen
$$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}$$
Till exempel kan funktionen f(x) vara
$$f(x)=\frac{2{x}^{2}+3x-4}{3x+5}$$
där
$$g(x)=2{x}^{2}+3x-4$$
och
$$h(x)=3x+5$$
En kvot av två funktioner kan vi även skriva om som en produkt:
$$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}=g(x)\cdot \frac{1}{h(x)}=g(x)\cdot j(x)$$
där
$$j(x)=\frac{1}{h(x)}$$
Skriven i denna form kan vi beräkna derivatan genom att tillämpa produktregeln. Dock är vi intresserade av att finna en deriveringsregel som tillåter oss att derivera en kvot av två funktioner utan att gå omvägen via denna omskrivning och användning av produktregeln.
Kvotregeln
En del kvoter av funktioner kan vi me
.
.