Rörelsemängd
| Rörelsemängd | |
Rörelsemängden är bevarad i biljard. Summan av de två bollarnas rörelsemängd efter stöten är lika med summan av de två bollarnas rörelsemängd före stöten, i referensriktningen. (Rörelsemängden är negativ om rörelsen går i motsatt riktning mot referensriktningen.) Likheten gäller oelastiska stötar såväl som elastiska. | |
| Grundläggande | |
|---|---|
| Definition | Produkten av ett objekts massa och hastighet. |
| Storhetssymbol(er) | |
| Enheter | |
| SI-enhet | N·s kg·m·s−1 |
| SI-dimension | M·L·T–1 |
| Den här artikeln behöver fler eller bättre källhänvisningar för att kunna verifieras. Motivering: De noter som finns avser endast faktamallen + avsnittet "specifik impuls"() Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Inom klassisk mekanik, definieras rörelsemängden (SI-enhetkg·m/s) som produkten av ett objekts massa och hastighet.
I allmänhet kan rörelsemängden uppfattas som ett mått på hur svårt det är att ändra ett objekts rörelsetillstånd, bestämt av två faktorer: dess massa och dess hastighet. De
Rörelsemängd - massa multiplicerat med hastighet
Hej! På denna sida går vi igenom rörelsemängd inom gymnasiets fysikkurser, alldeles från början. För rörelsemängd gäller kort och gott massan multiplicerat med hastigheten.
\[ \vec{\boldsymbol{p}}= m\vec{\boldsymbol{v}}\]
Där \(p\) är rörelsemängden, \(m\) är massan på objektet och \(v\) är objektets hastighet Då rörelsemängd är en vektor (har storlek och riktning), har vi markerat vad som är vektorer genom att göra de feta och rita dit en pil ovan. Ofta ignoreras detta på grund av lathet eller att det anses uppenbart.
Enhet för rörelsemängd
Enheten för rörelsemängd är
\[ p = 1~kg\frac{m}{s}.\]
vilket uttalas "kilogram meter per sekund". Ofta skrivs den som \(p = 1~kgm/s\).
Exempel på rörelsemängd och vektorer
En bil med massan kg kör med hastigheten 20 m/s. Vi definierar en positiv riktning, allt åt höger på skärmen eller pappret är positivt, och allt åt vänster är negativt. I figur 1 visas bilens rörelsemängd när den är på väg åt höger.
När bilen sedan kör åt andra hållet är rörelsemängden negativ, vilket visas i figur 2.
När vi ritar figurer håller vi koll på att alla pilar som är samma som vår positiva rik
Rörelsemängd
Ett föremål med massan \(m\) som rör sig med hastigheten \(v\) har en rörelsemängd som definieras $$p=m \cdot v \,\; kgm/s$$ Rörelsemängd är en vektorstorhet med samma riktning som hastigheten.
Rak stöt - föremål i vila
Den totala rörelsemängden är 0 för två föremål som från början är i vila och förändras inte efter en rak stöt. Rörelsemängden är konstant före och efter stöten. $$p_1 + p_2 = 0 \Rightarrow p_1=-p_2$$ och där med $$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0$$
där
\(m_1 =\) massan hos föremål 1
\(m_2 =\) massan hos föremål 2
\(v_1 =\) hastigheten hos föremål 1
\(v_2 =\) hastigheten hos föremål 2
Rak stöt - föremål i rörelse
Vid kollision mellan två föremål som rör sig antingen i samma riktning (knuff i farten) eller mot varandra (kollision), gäller för den totala rörelsemängden $$p_{\text{före}} = p_{\text{efter}}$$ och där med $$m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2$$
där
\(m_1\) och \(m_2 =\) föremålens massor enligt ovan
\(u_1\) och \(u_2 =\) föremålens hastigheter före stöten (kollisionen)
\(v_1\) och \(v_2 =\) föremålens hastigheter efter stöten (kollisionen)
Formeln förutsätter att de krafter som verkar på st
Rörelsemängden hos ett objekt kan beräknas genom att multiplicera dessa massa med dess hastighet;
$\vec{p} = m \cdot \vec{v}$.
Från detta kan vi dra slutsatsen att rörelsemängden är en vektoriellstorhet som alltid är parallell med hastighetsvektorn.
Lagen om rörelsemängdens bevarande
När två, eller flera, föremål kolliderar med varandra så är den totala rörelsemängden alltid lika stor efter kollisionen som den var innan kollisionen.
$\vec{p}_{innan} = \vec{p}_{efter}.$
En fotboll med en massa på $0,42$ kg rullar mot en stillaliggande basketboll med en hastighet på $1,0$ m/s åt höger. Basketbollen väger $0,63$ kg. Efter kollisionen är fotbollen stillaliggande och basketbollen rullar iväg åt höger. Avgör basketbollens hastighet efter kollisionen.
Vi kallar basketbollens hastighet efter kollisionen för $v$ och använder lagen om rörelsemängdensbevarande.
$\vec{p}_{innan} = 0,42 \cdot 1,0 + 0,63 \cdot 0 = 0,42$ kgm/s.
$\vec{p}_{efter} = 0,63 \cdot v$ kgm/s.
Sätter vi nu $\vec{p}_{innan} = \vec{p}_{efter}$ så får vi:
$0,42 = 0,63 \cdot v$, vilket ger:
$v = \frac{0,42}{0,63} = 0,67$ m/s.
.